第191章 梦中非常规数学结构
美国,麻萨诸塞州剑桥市,克雷数学研究所。
许多人知道这个研究所是因为著名的千禧年七大难题,但很多人不知道的是,这所研究所的历史其实并不悠久。
向全世界悬赏千禧年七大数学难题的时候,这家研究所才刚问世两年。
不过这家研究所毕竟是哈佛的数学教授筹资开办的,有着哈佛在背后背书,在学界还是有着极大影响力的。只是暂时肯定没法跟普林斯顿高等研究院相比。
克雷研究所的亚瑟·杰夫得知有人解决了杨-米尔斯理论解的存在性问题是下午。
虽然是向全球发出了悬赏,但对于克雷研究所来说,自家提出的问题,自然也会有自家的研究人员去做相应的研究。
亚瑟·杰夫便是一直在研究杨-米尔斯理论的数学家之一。
如果真如之前李建高说的那样,如果乔泽证明了质量间隙问题,全世界大概只有二十个人能第一时间读懂的话,那么亚瑟·杰夫绝对是这二十人中的一位。
所以当得知有人证明了杨-米尔斯方程解的存在性,甚至还得到《数学年刊》寻找的审稿人一致认可之后,这数学家在吃惊之余,第一感觉是气恼。
“杜根教授,那件事是真的吗?真有人解决了杨-米尔斯方程解的存在性?”
“虽然你可能会不开心,但这的确是真的。”
“那么我很好奇,为什么我不是审稿人之一?”
“嗯……你拿过菲尔兹奖?或者阿贝尔奖?”
“洛特!”
“哈哈,好了,亚瑟,开个玩笑,我只是以为你没兴趣……
不过话又说回来五位论文评审的确都是菲尔兹奖跟阿贝尔奖获得者,我甚至把自己都排除在外,你知道的,起码我也是pde的研究方向。但你不用感觉自卑,论文再等最多两個,不也许半个小时,就会在官网发布。”
“……”
“好了,好了,又有电话进来,你看,我今天太忙了!所以很抱歉,我先挂了!”
……
“呼……”洛特·杜根挂上了电话。
他真的很想找上门去好好“感谢”一番爱德华·威腾。
就因为这位德高望重的数学物理学家,让他今天的电话一直处于忙线状态。
从最初的兴奋,到现在已经快麻木了。
有打听消息的,有质疑的,还有迫不及待想要看到论文的。
真的,这位《数学年刊》的总编都有些羡慕远在华夏那个天才小子了。
他本想跟乔泽分享一些消息,但对方竟然关机了!
不过算算时差,华夏时间的确很晚了。
但在这个激动人心的时候,华夏那小子是怎么睡得着的?
难道他没看到《数学年刊》后台的消息,已经审核通过了?
好吧,就算乔泽没看到,爱德华·威腾已经迫不及待的把消息传到华夏去了,乔泽也应该知道了他的论文已经通过了审核,所以难道这个时候不该举杯欢庆吗?
洛特·杜根心底在各种嘀咕的时候,电话再次响了起来。
“杜根先生,编辑部已经完成了最后的校对工作,真的,四十多页的论文又如此重要……大家甚至中午都没休息。”
“哈哈,好了,那就赶紧发布吧!放心,我会帮伱们申请一笔奖金的。”
“好的,杜根先生!”
挂了电话,洛特·杜根放下手机,满脸笑容。
但想到此时乔泽可能正在睡觉,又觉得很郁闷,他真的很想第一时间跟乔泽聊几句啊!
……
此时乔泽的确正在睡觉。
不过睡得并不香,因为他正在做梦,栩栩如生的梦境。
梦中他正面对一个巨大而复杂的几何构型,远远看去很像螺旋结构,但如果凑近了去观察,就会发现每一个弧度又由多根线条构成,无数的曲线以一种似乎无序却又有着特定规律的方式组合在一起,最终成为了一个完整的结构。
此时乔泽在梦中所做的就是通过各个方向去观察这个结构,并在脑海中浮现出这一根根线条所构成的方程。
“阿嚏!”
突然传出的喷嚏声,把乔泽从梦中惊醒。
侧过头看了眼,窗外已经蒙蒙亮,陈艺文正从床上往下爬。
“不好意思啊,我好像鼻炎犯了……”爬下床的陈艺文专门看了眼乔泽,发现乔泽已经睁开了眼睛看着他,连忙道了声歉。
然而乔泽没有任何反应。
眼睛依然直勾勾的看着他,亮晶晶的眼珠让陈艺文感觉心底有些发毛。
“额……”陈艺文刚想说点什么,却突然被乔泽打断。
“[ d_\mu f{\muu}加\alpha abla_\mu(\beta f{\muu})等于 ju ]”
“什么意思?”陈艺文摸了摸脑袋,全是术语的语句,让他完全摸不着头脑。小心脏更是直接吊到了嗓子眼里,不能吧?他该不会一个喷嚏把乔泽吓疯了吧?
不是,乔泽胆子不可能这么小啊?
所以到底是哪里出了问题?
“其中,(d_\mu)是超螺旋规范协变导数,(f{\muu})是规范场的超螺旋场强张量,(ju)是规范场的源项,(\alpha)和(\beta)则是这个结果每条线构成的曲率参数。”
“啊?”
“但超螺旋场强张量的定义应该包括新的维度和非线性关系。”乔泽又自语了句。
“不是,乔神,你别吓我!”
真的这一刻,陈艺文好慌。
如果乔泽真因为他这个喷嚏出了什么问题,他觉得院长大人可能会直接打死他!
“那么规范场的超螺旋场强张量就应该等于\partial\mu au减\partialu a\mu加\gamma (a\mu \ast au减去 au \ast a\mu)],这里(\ast)代表超螺旋空间代数中的乘法操作。”
“不是,乔哥,乔神,你到底怎么了?别闹了行不行,啥乘法不乘法的?我真就打了个喷嚏啊!”陈艺文快哭了。
这时候另外正在沉睡中的两人也终于被吵醒了。
很快床上探出了两个脑袋。
“才六点十分?老陈啊,你在嘀咕什么呢?”
“就是啊,困死了。”
“困个屁啊,你们快下来看,乔神好像出问题了。”看到两人醒来,陈艺文连忙说道。
“啊?!”
“砰……”
顾正梁几乎是从床上直接跳了下来,身材好就是能这么灵活,至于张舟只能一步步的从梯子上爬了下来,卷着毯子来到乔泽的床前,三个男人并排站在陈艺文身边,仰头朝着乔泽看去。
然后便看到乔泽似乎越来越亮的眼珠。
“如果现在要操作这个结构,可以定义一个操纵场,把杨-米尔斯方程变换为[ d_\mu f{\muu}等于 ju + t{u}],其中(d_\mu)是规范协变导数,(f{\muu})是规范场的场强张量,(ju)是规范场的源项……”
三个人开始面面相觑。
依然是听不懂的,但他们听懂了杨-米尔斯方程变换几个字……
寝室里没人还会觉得乔泽是在装逼……
但这个时候……
“如果这样的话,那么可以先推导出操纵场的通解公式,再把这个通解带入到杨-米尔斯方程,就可以得到规范场(a\mu)的通解……然后再经过空间重新转化,就能得到杨-米尔斯方程的解?”
说完,乔泽愣了半晌,突然又问道:“只是操纵场的通解又该如何推导?”
“啊?”
下面三个人面面相觑,然后相互摇了摇头。
最后还是胆子最大的陈艺文试探性的说了句:“我们不知道啊!”
“你们肯定不知道,这是一种全新的代数几何构型。我昨晚做梦的时候刚刚梦到的,还没经过证明。”乔泽解释了句,然后默默地从床上爬了起来,开始安静的穿起了衣服。
昨天梦境中那繁复线条组成的结构在脑海中还有一丝丝痕迹,如果再过一会大概就会全部忘光了。不过刚刚他已经把梦中的一些结构解析在脑海中过了一遍,基本上不会忘了。
只是不知道这能不能真的成为一个解决杨-米尔斯解的方向。
甚至乔泽隐隐有种感觉,如果他真能用这种方式求出杨-米尔斯方程的解,那么同样可以用这种方法证明质量间隙的存在,甚至可以利用这种非常规数学结构去解释很多微观问题。
只是关于相关性极强的黎曼猜想这类纯数论问题,又得缓缓了……
看到乔泽的行动开始变得正常起来,陈艺文终于松了口气,但乔泽那句话“梦到的”再次让三个人都感觉不好的。
大家都是年轻人,做春梦可以理解,但哪个正常人做梦能梦到一堆听不明白的公式跟代数几何构型?
“哎……日有所思夜有所梦?乔泽啊,你是不是最近一直思考关于杨-米尔斯方程的问题?所以连做梦都不放过这个问题了?”张舟长叹一声问道。
他本来觉得自己够刻苦了,但现在看来,没法比啊!
谁能做梦都在做科研的。
乔泽微微点了点头,说道:“可能吧,以前我想一个问题,如果思考的很专注,而且时间很长,偶尔也会做类似的梦。不过梦毕竟只是梦,不一定真能解决问题。”
“不是,乔哥,你还真靠做梦解决过问题?”
“嗯,小学二年级自学数学分析原理的时候,就经常碰到当天不会做的题,做梦的时候就给解出来了,然后等第二天起床就理解了。但后来这种情况已经很少了。”
已经穿好衣服的乔泽点了点头,随口答了一句,然后也从床上爬了起来。
他要把刚才的想法都给记录下来。
然后再仔细研究一下,是不是真能用这种办法来求出杨-米尔斯方程的通解。
如果可以的话,只要把通解求出来,然后丢给超算验证,如果验证成功,说明这个方法是正确的。
不过这篇论文大概会很长,毕竟这涉及到一种新的空间结构,以及非已知常规的数学构型。
简单来说,全是新的东西。
光是论述跟让人能理解跟接受这些新的数学工具,就需要很长的篇幅去进行描述。远不是他刚才提炼出的几个公式那么简单。
经过在燕北大学跟华清大学的两场报告会后,乔泽已经发现其他人在数学层面的理解能力堪忧。
哪怕是那些公认很聪明的家伙。
乔泽的话再次让寝室里三个人陷入了沉默。
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小学二年级就开始自学数学分析?然后做梦的时候开始解题?
果然,有些人数学能触类旁通是有原因的。
这下所有人都睡不着了,大家开始默默的穿起衣服,等乔泽先去洗漱间洗漱完之后,几个人才一起涌进了洗手间。
“小学二年级开始自学数学分析原理啊,妈的,我突然忘记小学二年级数学我们学的啥了?话说谁记得二年级开始学几何了嘛?”
“呸,二年级你就想学几何?你以为你也是数学天才哦!我记得鸡兔同笼都是四年级才开始学的。”
“对了,你还记得乔泽第一天来的时候,我们一起去吃饭,他说好像自学过卢丁的数学分析原理!我艹,小学二年级,自学卢丁的那本?里面可是纯数学的东西。我听说美国那边大学本科honor级别的分析课程才会选用卢丁编订的这本教材。”
“不是,你们两个到底有没有get到重点?重点是乔神几年级开始学数学分析原理嘛?重点是你们做梦的时候还能学习?”
陈艺文直接打断了张舟跟顾正梁的话,强调道。
刚刚那一幕给他的印象太深刻了。
真的,天知道当乔泽突然从口中吐出一堆他根本听不懂的公式时,陈艺文的心情有多么忐忑。
着实有种差点就要被吓疯了的感觉。
“其实这种情况我好像也有过,就是高中的时候,有一道奥数题,做到半夜都解不出来,后来干脆睡了一觉,第二天突然就解出来了。不过那天晚上有没有做梦,我实在不记得了。”
张舟挠了挠头,说道。
“呵……那你做梦也能做研究啊?杨-米尔斯方程啊,你做梦给我解一个看看。”陈艺文斜着眼睛瞥了张舟那张白胖白胖的脸,不屑的说道。
“不是,首先你也得让我懂那个方程啊。我都不懂的东西,说个屁啊!”张舟抱怨了句。
顾正梁则在一边连连附和:“就是,就是!”
陈艺文懒得跟这两人废话了,飞快的洗漱完,便先走回了寝室,冲着已经坐在电脑前忙碌的乔泽问道:“乔神,你该不是昨天做梦把杨-米尔斯方程的解都给求出来了吧?”
“没有,只是一种方法,我不确定有没有用。”乔泽随口应了声。
“哦,那肯定是有用了。对了早上要我给你带早餐回来吗?”
“不用了,橙子会给我带的。”
“老陈,我需要,帮我带三根油条一杯豆浆……”
“我要五个包子,梅菜扣肉馅的,嗯,再来两杯豆奶。”
“呵呵,你们先叫爸爸!”
“呸,士可杀不可辱,我在寝室的爸爸只有一个,是我们乔哥!”
“我也一样。”
“你们去死吧!”
陈艺文才懒得理两个不要脸的家伙,走出了寝室,
想了想,也不管这个时候还不到七点,直接拿出手机拨了个电话。
徐大江拜托过他,如果乔泽又有什么数学上的新发现,如果陈艺文正好知道了,一定通知他一声。
陈艺文也答应了。
反正是站在乔泽那边的院长大人,也不会对乔泽不利。
“喂,徐院长。”
“陈艺文啊,乔泽有什么事吗?”
对面声音听起来挺疲惫的。
“没啥,是这样的,您昨天不是专门跟我说乔哥又要有什么新的想法及时跟您说一声吗?就是昨天乔哥做了个梦,听他说梦里好像找到了一种能直接求出杨-米尔斯方程解的方法。”
“啥?做梦?”
“嗯,对呀。反正情况就是这个情况,你可以直接去问我们乔哥哈,这方面我是不太懂的。”
“……哦,行吧,谢谢你,陈同学。”
“嗯,不客气,为了建设我们西林工大数学院而努力,是所有数院同学的共同职责。”
“……”
“那徐院长我挂了啊。”
“嗯。”
……
挂了电话,徐大江一时间只觉得很茫然。
研究了一辈子数学,对于有人做梦的时候获得灵感,似乎也听说过。不过都是经过各种加工的传记。
起码他身边的人没谁做梦的时候能把一道数学难题的给解决了。
他都拿不准陈艺文是不是拿他开玩笑呢。
这些孩子最近似乎不太尊重他这位院长了。
算了,反正乔泽已经起床了,打个电话问一声就知道了。
徐大江到不怕乔泽知道是陈艺文给他打的电话。
实际上这本就是经过乔泽同意的。
当时陈艺文还是群智课题组的成员之一,徐大江便提过一句,课题组有什么事都可以跟他通个气,有些乔泽觉得不重要的问题,就让陈艺文给他打个电话。
只是后来陈艺文直接退出了群智课题组,没了什么消息来源。
至于他的爱徒……
算了,想到刘尘风这家伙徐大江便一肚子火。
不学无术,真真不学无术,虽然混到了乔泽的课题组里,但有重要课题他都帮不上忙的,连个二作都混不到也就罢了,消息都打听不到。
连乔泽做出了如此重要的证明,他甚至连半点消息都没打听到。
最近还被乔泽打发去带着两个大二本科生做课题了……
屁用没有!
只是让徐大江忧郁的是,打乔泽的电话,依然处于关机状态。
哎,想了想,他还是从床上爬了起来。
昨天跟物理学院的樊院长商量到大半夜的,没睡几个小时。
今天又一大早被陈艺文一通电话吵醒,他还没法发脾气。
不过……
徐大江没有洗漱,而是直接先冲到书房,打开了《数学年刊》官网。
没一会,一身的颓废一扫而空。
果然,昨天凌晨四点十分,乔泽的论文挂在《数学年刊》官网首页。
看着大字体的论文标题《proof of the existence of solutions to the yang-mills equation》,徐大江喜笑颜开,精神都变得更为抖擞了些,尤其是作者单位那一栏的“school of mathematics, xilin university of technology”,怎么看怎么顺眼。
数学院终究是在他徐大江手上,向华夏顶级数学院发起冲锋了!
哪个敢不服?
放眼国内,就算是燕北,谁家能两个月发三篇《数学年刊》?谁家能随随便便就挑战千禧年难题?谁家能半年国际顶刊九篇论文?
哎,燕北数院,不过尔尔,空有虚名罢了。
就是华科院的数学研究所,也就那样吧。
华夏数学的未来,还是得看他手底下的西林数院啊!
静静地把论文标题跟摘要欣赏了一遍,徐大江又随手把论文下载并打印了五份,这才离开了书房去洗漱。
论文他是不打算看的,没那么多时间。但必须要先打印几份出来,等会放办公室里,最近来拜访的人,都得发一份。五份肯定是不够用的,其他的可以等到学校了,再让人多打印些。
等忙完了这一切,徐大江又给乔泽打了个电话。
这次终于打通了。
“喂。”
“乔泽啊,是这样的,今天早上听陈艺文说,你做梦的时候找到了计算杨-米尔斯方程解的方法?真的假的?”
“不确定。”
“不确定?”
“可能是个方向,首先要证明构造的螺旋场跟杨-米尔斯方程一样具备规范对称性,然后证明数学一致性,接下来还有个难点,需要求得操纵场的通解,再进行转换。”
“螺旋场?”
“嗯,一种非常规的数学结构。包含一些假设的数学对象并具备非传统的对称性”
徐大江感觉脑子有些不太够用了。
不过听起来好像挺有道理的,毕竟足够抽象。
如果不是这么抽象的话,这个问题也不会困扰大家如此之久了。
“那你觉得这个方法能把解得出来吗?”
“不确定。”
“哦……嗯,懂了,不过如果算出来的话……”
“我记得的。”
“那行,那行,你先忙吧,我就关心一下。”
“哦,挂了。”
“好……”
“嘟嘟嘟……”
徐大江没去计较电话里的忙音。
乔泽电话挂的快也不是第一次了,而且也不是专门针对他一个人。
肯接他的电话就已经很给面子了。
燕北数院那些大教授的电话着孩子都不一定肯接呢。
不过徐大江打算把这个事记录下来。
如果未来乔泽真的用做梦时想到的办法,算出了杨-米尔斯方程的解,后世的孩子们又能多一个数学家的传奇故事,当然这还是其次,这个牛逼够他吹到离世那天了。
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